Teilen durch 10er-Zahlen
Lies die Zusammenfassung noch einmal durch und korrigiere grammatikalische Fehler: Das Teilen von Zehnerzahlen erleichtert das Teilen von großzügigen Zahlen. Der Trick lautet: Nullen einfach ignorieren, teilen und dann die Nullen wieder hinzufügen. Denke daran, keine zusätzliche Null hinzuzufügen, wenn beide Zahlen bereits Nullen enthalten. Übungstabellen unterstützen das Verständnis. Interessiert? Mehr dazu findest du im vollständigen Text!
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Grundlagen zum Thema Teilen durch 10er-Zahlen
Dividieren durch Zehnerzahlen (Grundschule)
Weißt du bereits, was Division von Zehnerzahlen bedeutet? Hierbei geht es um das Teilen von und durch Zehnerzahlen wie 10, 20 oder 30. Im Folgenden wird dir das Dividieren durch Zehnerzahlen einfach erklärt und du erfährst, welcher Trick dir hilft, selbst Aufgaben mit großen Zahlen im Kopf zu rechnen.
Dividieren durch Zehnerzahlen – Aufgaben
Stell dir vor, du möchtest dir mit deiner Freundin oder deinem Freund eine Tüte Bonbons teilen. Dann zählt ihr die Bonbons und teilt sie auf zwei Personen auf. Habt ihr insgesamt zum Beispiel acht Bonbons, ist die Geteiltaufgabe recht leicht:
Du rechnest 8 : 2 = 4, also bekommt jeder von euch 4 Bonbons.
Aber was passiert, wenn in eurer Tüte nicht 8, sondern 80 Bonbons sind? Wie kannst du das im Kopf lösen?
Um die Aufgabe 80 : 2 leichter zu machen, denken wir uns die Null im ersten Schritt einfach weg. Wir tun also so, als würde die Aufgabe 8 : 2 lauten und erhalten das Ergebnis 4. Wir helfen uns somit mit der kleinen Aufgabe. Nun sind wir aber noch nicht fertig, denn wir haben ja acht Zehner. Wir können uns deshalb die 8 Zehner auch als 8 Zehnerstangen denken. Wenn man dann die 8 Zehnerstangen durch 2 teilt, sind es 4 Zehnerstangen – also 4 mal 10 und das sind 40.
Du siehst also: An die kleine Aufgabe 8 : 2 = 4 muss beim Ergebnis die 0 wieder angehängt werden, damit du die große Zehneraufgabe richtig löst. Das heißt: 80 : 2 = 40. In der Abbildung siehst du das noch einmal anschaulich dargestellt:
Du kannst dir also folgenden Trick merken, wenn du eine Zehnerzahl teilen möchtest:
Eine Zehnerzahl teilen:
1. Nullen wegdenken (80 : 2 = → 8 : 2 = )
2. Aufgabe ausrechnen (8 : 2 = 4)
3. Null wieder an das Ergebnis anhängen (80 : 2 = 40)
Doch was passiert, wenn nicht nur die Zahl vor dem Geteiltzeichen eine Null enthält, sondern auch die Zahl dahinter?
Lass uns das an einem Beispiel ansehen: Angenommen wir wollen unsere 80 Bonbons nicht auf zwei Kinder, sondern auf 20 Kinder aufteilen, dann lautet die Aufgabe:
80 : 20 =
Erinnerst du dich an die Regel? Genau, zuerst denkst du dir die Nullen weg und rechnest die kleine Geteiltaufgabe: 8 : 2 = 4.
Aber Achtung: Wenn du dir bei beiden Zahlen der Rechnung eine Null weggedacht hast, dann musst du an das Ergebnis keine Null mehr anhängen!
Warum ist das so?
80 : 20 bedeutet 8Z : 2Z. Da du beide Zahlen durch zehn teilst, musst du am Ergebnis nichts mehr verändern. 2 Zehnerstangen passen genauso oft in 8 Zehnerstangen wie 2 einzelne Bonbons in 8 einzelne Bonbons.
Merke: Denkst du dir im ersten Schritt bei beiden Zahlen vor dem Gleichheitszeichen eine Null weg, musst du an das Ergebnis nichts mehr anhängen.
Dividieren durch Zehnerzahlen – Übungen
Nun kannst du anhand einiger Rechenaufgaben in der Tabelle überprüfen, ob du das Teilen mit Zehnerzahlen verstanden hast.
| Aufgabe mit einer Zehnerzahl | Aufgabe mit zwei Zehnerzahlen |
|---|---|
| 60 : 3 = 20 | 60 : 30 = 2 |
| 40 : 2 = 20 | 40 : 20 = 2 |
| 120 : 4 = 30 | 120 :40 = 3 |
Jetzt hast du für das Teilen durch Zehnerzahlen Beispiele, Tricks und Aufgaben kennengelernt. Wenn du möchtest, kannst du auch im Anschluss das Dividieren durch Zehnerzahlen mit Arbeitsblättern auf sofatutor üben. Das schriftliche Dividieren durch Zehnerzahlen lernst du dann in der vierten Klasse der Grundschule.
Transkript Teilen durch 10er-Zahlen
Niko und Lilli besuchen heute ihren alten Kindergarten. Sie haben den Kindern Bonbons mitgebracht. Doch sie müssen die Bonbons zuerst aufteilen, damit Niko und Lilli beide gleich viele Bonbons verteilen können. Insgesamt haben sie 80 Bonbons. Diese müssen sie jetzt durch 2 teilen. Das wissen sie. Aber wie soll man denn so viele Bonbons im Kopf teilen? Das wollen wir uns mal anschauen. 80/2 zu rechnen ist ganz schön schwierig. Aus diesem Grund vereinfachen wir die Aufgabe. Wir denken uns die 0 der 80 weg. Jetzt heißt die Aufgabe 8/2. Schon leichter! Hier siehst Du acht Bonbons. Wenn wir die auf Lilli und Niko verteilen, bekommt jeder vier Bonbons. Siehst Du? Jetzt versuchen wir das mit den Zehnern darzustellen. Das geht am besten mit Zehnerstangen aus Bonbons. Wir haben ja eigentlich nicht nur acht Bonbons, sondern 80. Um 80 Bonbons zu legen, brauchen wir acht Zehnerbonbon-Stangen, bei der in jeder Stange zehn Bonbons sind. Jetzt verteilen wir die Stangen wieder an Lilli und Niko. Wie Du siehst, haben beide vier Stangen, also 4 * 10 Bonbons. Jeder bekommt demnach 40 Bonbons zum Verteilen. 80/2 = 40. Wenn wir uns die Null wegdenken, rechnen wir also wie mit den Zehnerbonbon-Stangen. Denn eine Stange steht ja für zehn Bonbons und mit 1 lässt sich ja viel einfacher rechnen als mit 10 oder 80 in unserem Fall. Zum Üben habe ich hier noch ein paar Aufgaben für Dich. Zuerst sollst Du 120/4 rechnen. Probiere es doch mal! Genau! Du denkst Dir zuerst die Null wieder weg. Tust also so, als wären es nicht 120, sondern nur zwölf Zehnerstangen. Dann kannst Du ganz einfach 12/4 = 3 im Kopf rechnen. Jetzt musst Du nur noch die Null an das Ergebnis dranhängen, denn die 3 steht ja für drei Zehnerstangen und 3 * 10 = 30. Jetzt weißt Du, dass 120/4 = 30 ist. Toll! Noch eine Aufgabe zum Üben! 60/3. Ganz genau, wir denken uns erst die Null weg und rechnen dann 6/3. Das ist 2, na klar! Zum Schluss hängen wir die Null an unser Ergebnis an. 60/3 = 20. Bei der nächsten Aufgabe sollst Du 120 durch 40 teilen. Das ist jetzt ein bisschen anders. Da hast Du plötzlich an beiden Zahlen eine Null. Wenn Du wieder an unsere Zehnerstangen denkst, rechnest Du ja Zehnerstangen geteilt durch Zehnerstangen. Bei unserer Aufgabe 120/40 ist das dann also so, als würdest Du 12/4 rechnen, da Du ja beide Zahlen durch 10 teilst. So musst Du später auch keine Null mehr an Dein Ergebnis anhängen. Das heißt 120/40 = 3. Die nächste Aufgabe wird genauso gerechnet. Wir rechnen 90/30. Erst denken wir uns wieder die Nullen weg und rechnen 9/3. Das sind 3. Da Du Dir hier wieder bei beiden Zahlen eine Null weggedacht hast, brauchst Du keine Null an Dein Ergebnis anzuhängen. Jetzt hat auch Lilli verstanden, wie sie Zehnerzahlen teilen kann. Wir wiederholen nochmal: Wenn ich eine Zehnerzahl teilen soll, denke ich mir die Null, oder auch die Nullen weg, damit es beim Rechnen leichter ist. Dann rechne ich die Aufgabe im Kopf. Am Schluss hänge ich die Null wieder an mein Ergebnis an. Aber, wenn beide Zahlen eine Null an der letzten Stelle haben, brauche ich die Null nicht an das Ergebnis anzuhängen. Wichtig ist, dass wir uns die Nullen nur wegdenken oder zudecken. Jetzt wissen Lilli und Niko, wie sie die Bonbons teilen können und alle Kinder bekommen gleich viele Bonbons. Mir hat es heute wieder sehr viel Spaß gemacht. Ich freue mich Dich bald wieder zu sehen! Tschüss!
Teilen durch 10er-Zahlen Übung
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Wie sieht die vereinfachte Divisionsaufgabe aus? Bestimme.
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Wie müssen Lilli und Nico rechnen? Ergänze.
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Wo musst du eine Null im Ergebnis anhängen? Bestimme.
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Wie ist das Ergebnis der Rechnung und wie ist die vereinfachte Rechnung? Gib an.
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Wo haben Lilli und Nico richtig gerechnet? Gib an.
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Wie müssen Lilli und Nico rechnen? Bestimme.
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